найдите корень уравнения log7(x-6)=2

Решаем логарифмическое уравнение  log7 (x - 6) = 2.

Первым действием мы должны найти область допустимых значений корней логарифмического уравнения.

Выражение под знаком логарифма должно быть строго больше ноля. Решаем неравенство:

x - 6 > 0;

x > 6.

x принадлежит промежутку (6; + бесконечность).

Переходим к решению линейного уравнения, используя определение логарифма.

x - 6 = 7^2;

x - 6 = 49;

Ищем переменную как неизвестное уменьшаемое:

x = 49 + 6;

x = 55.

Корень принадлежит ОДЗ.

Ответ: x = 55 корень уравнения.