При каких значения n уравнение X^2+nX+6=0 имеет только один корень?

   1. Квадратное уравнение имеет единственный корень при нулевом значении дискриминанта:

      x^2 + nX + 6 = 0;

      D = b^2 - 4ac;

      D = n^2 - 4 * 1 * 6;

      D = n^2 - 24;

      D = 0;

      n^2 - 24 = 0;

      n^2 = 24;

      n = ± √24 = ± 2√6.

   2. При этом корень уравнения определяется по формуле:

      x0 = (-b ± √D) / (2a) = -b / (2a);

      x0 = -n / (2 * 1) = ± 2√6 / 2 = ± √6.

   Ответ: уравнение имеет единственный корень при значений параметра n = ± 2√6.