один насос наполняет бассейн за 2 часа, другой за 3 часа, а третий опустошает полный бассейн за 4 часа. за какое время

Найдем скорость, с которой работает каждый насос.

Согласно условию задачи, первый насос наполняет бассейн за 2 часа, а второй  за 3 часа, следовательно, скорость работы первого насоса составляет 1/2 бассейна в час, а  скорость работы второго насоса составляет 1/3 бассейна в час.

Также известно, что  третий насос опустошает полный бассейн за 4 часа.Так как производительность насоса при наполнении и опустошении бассейна одинакова, то скорость наполнения бассейна третьим насосом составляет 1/4 бассейна в час.

Тогда при совместной работе три насоса будут работать со скоростью 1/2 + 1/3 + 1/4 = 3/4 + 1/3 = 13/12 бассейна в час.

Следовательно, при совместной работе трех насосов бассейн наполнится на 12/13 часа.

Ответ: при совместной работе трех насосов бассейн наполнится на 12/13 часа.