Решить неравенство 2(x+3)-3(x-1)>2012

2(x + 3) - 3(x - 1) > 2012 - в левой части неравенства раскроем скобки; первую, умножив 2 на каждое слагаемое в скобке, на х и на 3; вторую - умножим (-3) на х и на (-1);

2x + 6 - 3x + 3 > 2012;

9 - x > 2012;

-x > 2012 - 9;

-x > 2003 - разделим обе части неравенства на (-1); при делении на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный, т.е. > меняется на <;

x < - 2003.

Решением неравенства будут все числа, меньшие (-2003). В виде промежутка это запишется так (-∞; - 2003). Ставим круглые скобки, т.к. у бесконечности всегда ставим круглую скобку, а у (-2003) круглая скобка потому, что мы исключаем это число из решения, в неравенстве отсутствует знак =.

Ответ. (-∞; - 2003).