В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AС = 10, sin A = 0,8. Найдите высоту CH.

Если в треугольнике ABC из угла С провести высоту CH, то полученный треугольник АНС будет прямоугольным (угол Н равен 90 градусов).

Необходимо рассмотреть треугольник АНС. Сторона AС = 10 лежит против прямого угла и является гипотенузой. По условию sin A = 0,8.

Известно, что синус - это тригонометрическая функция угла в прямоугольном треугольнике, равная отношению катета противолежащего угла к гипотенузе.

Или sin A = СН / АC,

откуда СН = sin A * АС.

СН = 0,8 * 10 = 8.

Ответ: высота СН равна 8.