В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AB = 5, AC = 4. Найдите ctg B.

http://bit.ly/2ntuFYbИз графического представления задачи получаем, что AB - гипотенуза, AC и BC - катеты. Так как ctg B = b / a = BC / AC, то необходимо найти сторону BC.Используя формулу Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов, найдем сторону BC. То есть:c^2 = a^2 + b^2 или в нашем случае AB^2 = AC^2 + BC^2.Отсюда: BC^2 = AB^2 - AC^2.BC = √( AB^2 - AC^2).Подставим значения сторон в найденную формулу:BC = √( 5^2 - 4^2) = √(25 - 16) = √9 = 3.Так как известны все данные, вычислим ctg B:ctg B = BC / AC = 3/4.

Ответ: ctg B = 3/4.