Сравнить дроби: 1 ) 3/4 : 2/9 и 2/9 : 3/4 2) 10/11 : 5/2 и 5/2 : 10/11 3) а/b : c/d и c/d : a/b

1 ) 3/4 : 2/9 и 2/9 : 3/4 3/4 : 2/9 = 3/4 * 9/2 = (3 * 9)/(4 * 2) = 27/82/9 : 3/4 = 2/9 * 4/3 = (2 * 4)/(9 * 3) = 8/2727/8 - 8/27 = 3 3/8 - 8/27 > 0Следовательно, 27/8 > 8/27.Следовательно, 3/4 : 2/9 > 2/9 : 3/4.Ответ: 3/4 : 2/9 > 2/9 : 3/4.2) 10/11 : 5/2 и 5/2 : 10/11 10/11 : 5/2 = 10/11 * 2/5 = 10/5 * 2/11 = 2 * 2/11 = 4/115/2 : 10/11 = 5/2 * 11/10 = 5/10 * 11/2 = 1/2 * 11/2 = 11/44/11 - 11/4 = 4/11 - 2 3/4 < 0Следовательно, 4/11 < 11/4.Следовательно, 10/11 : 5/2 < 5/2 : 10/11.Ответ: 3/4 : 2/9 < 2/9 : 3/4.3) а/b : c/d и c/d : a/bа/b : c/d = a/b * d/c = ad/cbc/d : a/b = c/d * b/a = cb/daad/cb * cb/da = adcb/adcb = 1Следовательно, ad/cb = 1 : (cb/da).Следовательно: а/b : c/d = 1 : (c/d : a/b).Ответ: а/b : c/d = 1 : (c/d : a/b).