Сколько решений имеет неравенство | x | < 30?

|x| < 30.

Правило решения неравенства с модулем: если |х| < а, то x < a и x > -a.

Получается два неравенства: х < 30 и x > -30.

Отмечаем на числовой прямой оба числа -30 и 30. Штрихуем прямую направо от -30 (x > -30) и налево от числа 30 (х < 30). Там, где штриховка совпала, и есть решение неравенства |x| < 30.

Получается промежуток (-30; 30).

Посчитаем, сколько целых решений имеет неравенство.

От -30 до 0: 29 целых числа (-30 не входит в промежуток).

От 0 до 30: 29 целых числа (30 тоже не входит в промежуток).

И еще ноль (это тоже целое число).

Получается 29 + 29 + 1 = 59 целых решения имеет неравенство.