В треугольнике АВС угол с=90 sin a 8/9 ac = 2 корня 17 найти ав

Воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством, найдем cos(a):

cos(a) = √(1 - sin^2(a)) = √(1 - (8/9)^2 = √17/81.

Тогда:

tg(a) = sin(a) / cos(a) = 8/9 * 9/√17 = 8/√17.

Гипотенуза AB прямоугольного треугольника равна:

AB = AC * tg(a) = 2 * √17 * 8/√17 = 16.

Ответ: искомая сторона AB равна 16.