Решите уравнение: (2у-1)(2у+1)=2(у-3)во2+у(2у-3)

(2у - 1)(2у + 1) = 2(у - 3)^2 + у(2у - 3) - в левой части уравнения применим формулу (a - b)(a + b) = a^2 - b^2; в правой части уравнения раскроем первую скобку по формуле (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, а вторую скобку, умножив у на каждое слагаемое в скобке;

(2у)^2 - 1^2 = 2(у^2 - 6у + 9) + 2у^2 - 3у;

4у^2 - 1 = 2у^2 - 12у + 18 + 2у^2 - 3у - перенесем слагаемые из правой части уравнения в левую с противоположными знаками;

4у^2 - 1 - 2у^2 + 12у - 18 - 2у^2 + 3у = 0;

(4у^2 - 2у^2 - 2у^2) + (12у + 3у) + (-1 - 18) = 0;

15у - 19 = 0;

15у = 19;

у = 19/15;

у = 1 4/15.

Ответ. 1 4/15.