Cos^2 (a)-cos^4(a)-sin^4(a) упростить

Упростим выражение Cos^2 (a) - cos^4 (a) - sin^4 (a). 

Сгруппируем подобные значения. 

(cos^2 a - cos^4 a) - sin^4 a; 

Вынесем за скобки общий множитель. 

cos^2 a * (1 - cos^2 a) - sin^4 a; 

cos^2 a * (1 - cos^2 a) - (sin^2 a)^2;  

Так как, sin^2 a = 1 - cos^2 a, тогда подставим его в выражение. 

cos^2 a * (1 - cos^2 a) - (1 - cos^2 a)^2;   

(1 - cos^2 a) * (cos^2 a - (1 - cos^2 a)); 

(1 - cos^2 a) * (cos^2 a - sin^2 a); 

cos (2 * a) * (1 - cos^2 a);

cos (2 * a) * sin^2 a. 

В итоге получили, Cos^2 (a) - cos^4 (a) - sin^4 (a) = cos (2 * a) * sin^2 a.