Объём прямоугольного параллелепипеда составляет 240 куб. см., высота равно 5 см, а длина на 2 см больше ширины. Найдите

Объем - 240 см^3;

Высота - 5 см;

Ширина - ? см;

Длина - ? на 2 см больше ширины.

Решение:

Решим данную задачу через уравнение, обозначив искомую величину за х. Пусть х см - длина. Если длина на 5 см больше ширины, то ширина на 2 см ее меньше, значит ширина равна (х - 2) см. Зная, что объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению длины, высоты и ширины, составим следующее уравнение:

5 * х * (х - 2) = 240;

5х(х - 2) = 240.

Раскроем скобки по распределительному закону:

5х^2 - 10x = 240;

5x^2 - 10x - 240 = 0;

a = 5; b = -10; c = -240.

D = b^2 – 4ac = (-10)^2 – 4 * 5 * (-240) = 4900.

x1 = (-b + √D ) / 2a = (-(-10) + √4900) / 2 * 5 = 8;

x2 = (-b - √D ) / 2a = (-(-10) - √4900) / 2 * 5 = -6.

Длина не может быть отрицательна, поэтому она равна 8 см.

Ответ: 8 см.