Представить в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 0,(24)

Для того, чтобы представить в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 0,(24) первым шагом обозначим за x = 0.(24).

Умножим на 100 периодическую десятичную дробь и получим значение 100x = 24.(24).

Теперь выполним вычитания 100x и x:

100x - x = 24.(24) - 0.(24);

Выполняем действия в правой и левой части равенства:

99x = 24;

Ищем значение переменной x как неизвестный множитель (для этого произведение разделим на известный множитель).

x = 24/99;

Сократим дробь на 3:

x = 8/33.

Ответ: 0.(24) = 8/33.