Периметр параллелограмма ABCD равен 50 см найти его диоганаль если периметр треугольника ABD равен 40 см

Периметр параллелограмма равен сумме его четырех сторон. В параллелограмме противолежащие стороны параллельны и равны.

Р = АВ + ВС + CD + AC;

AB = CD; AD = DC;

P_ABCD = 2(AB + AD) - зная периметр, найдем сумму длин двух сторон параллелограмма;

AB + AD = P_ABCD : 2;

AB + AD = 50 : 2 = 25 (см).

Периметр треугольника равен сумме трех его сторон.

P_ABD = AB + AD + BD - зная периметр треугольника и сумму двух его сторон AB и AD, найдем длину стороны BD, которая является диагональю параллелограмма;

BD = P_ABD - (AB + AD);

BD = 40 - 25 = 15 (см).

Ответ. 15 см.