Разложите на множетели ах^2+2ах+а

Нам нужно разложить на множители выражение ах^2 + 2ax + а. Для этого вынесем за скобки общий множитель — это параметр а, получим выражение:

ax^2 + 2ax + a = a(x^2 + 2x + 1).

Выражение в скобках мы можем свернуть по формуле сокращенного умножения квадрат суммы. 

Вспомним формулу: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого числа плюс квадрат второго плюс удвоенное произведение первого на второе.

a(x^2 + 2x + 1) = a(x^2 + 2 * x * 1 + 1^2) = a(x + 1)^2 = a(x + 1)(x + 1).