Катер развивающий в стоячей воде скорость 20 км/ч прошел 36 км против течения и 22 км по течению затратив на весь путь

Запишем скорость течения реки как неизвестное число х.

В таком случае, скорость движения катера по течению реки составит: 20 + х км/ч.

Скорость движения катера против течения реки будет равна: 20 - х км/ч.

Время, которое катер потратил на путь по течению реки составит: 22 / (20 + х) ч.

Время, которое катер потратил на путь против течения реки составит: 36 / (20 - х) ч.

Сумма времени будет равна 3 часам.

Получим:

36 / (20 - х) + 22 / (20 + х) = 3.

36 * (20 + х) + 22 * (20 - х) = 3 * (400 - х²).

720 + 36 * х + 440 - 22 * х = 1200 - 3 * х².

3 * х² + 14 * х-40=0

Д² = 196 - 4 * 3 * (-40) = 676.

Д = 26.

х = (-14 + 26) / 6 = 12 / 6 = 2 км/ч.