решение задачи некто записал пятизначное число,делящееся на 9 переставил несколько цифр и получил новое число делится

Да делится потому что на 9 делится то число сумма цифр которого делится на 9 . переставим местами сумма будет такая же (от перестановки мест слагаемых сумма не меняется) . поэтому число делится на 9