при каких значениях х верно равенство 27/(2x+1)^2=3

Чтобы найти корни дробного уравнения 27 / (2x + 1)^2 = 3 сначала избавимся от знаменателя, домножив обе части уравнения на (2x + 1)^2. Получаем уравнение:

27 = 3 *(2x + 1)^2.

Применив формулу сокращенного умножения (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, возведем сумму 2x + 1 в квадрат:

27 = 3 * (4x^2 + 4x + 1).

Раскроем скобку в правой части уравнения, применив распределительное свойство умножения:

27 = 12x^2 + 12x + 3.

Перенесем все в левую часть уравнения:

-12x^2 - 12x + 24 = 0.

Упростим уравнение, разделив его на -12:

x^2 + x - 2 = 0.

a = 1; b = 1, c = -2.

D = b^2 – 4ac = 12 – 4 * 1 * (-2) = 9.

x1 = (-b + √D) / 2a = (-1 + √9) / 2 * 1 = 1;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-1 - √9) / 2 * 1 = -2.

Так как в первоначальном уравнении было деление, то:

2х + 1 ≠ 0;

2x ≠ -1;

x ≠ -1/2.

Ответ: при х = 1 и -2.