Cos^3-sin^3 если cos-sin=0.2

Возведем условие в квадрат:

(cos(x) - sin(x))^2 = 0,2^2;

cos^2(x) - 2sin(x)cos(x) + sin^2(x) = 0,02;

-2sin(x)cos(x) = 0,02 - 1;

sin(x)cos(x) = -0,46.

Воспользовавшись формулой разности кубов, получим:

cos^3(x) - sin^3(x) = (cos(x) - sin(x)) * (cos^2(x) + cos(x)sin(x) + sin^2(x).

Подставляем вычисленные ранее значения, получаем:

0,2 * (1 - 0,46) = 0,2 * 0,54 = 0,108.

Ответ: заданное выражение равно 0,108.