упростить. 3 корень 8 + корень 2 -корень 18

Упрощением выражений называется приведение их к наиболее краткому виду путем выполнения всех возможных математических действий.

Разложим числа, которые находятся под корнем на множители:

8 = 1 * 2 * 4;

2 = 1 * 2;

18 = 1 * 2 * 3 * 3.

Таким образом, выражение, данное по условию, можно преобразовать так, чтобы можно было вынести за скобки общий множитель:

3√8 + √2 - √18 = 3√(2 * 4) + √2 - √(2 * 9).

Извлечем корень из тех чисел, из которых это возможно сделать:

3 * 2√2 + √2 - 3√2 = 6√2 + √2 - 3√2.

Приведем подобные слагаемые (то есть, найдем алгебраическую сумму чисел):

√2 * (6 + 1 – 3) = 4√2.

Ответ: 4√2.