Игорь и Паша красят забор за 10 часов ПаШа и Володя красят этот же забор за 12 часов и Игорь за 15 часов .за сколько

   1. Предположим, за 1 час:

• Игорь красит x-ю часть забора;
• Паша красит y-ю часть забора;
• Володя красит z-ю часть забора.

   2a. Игорь и Паша красят забор за 10 часов:

      10(x + y) = 1.

   2b. Паша и Володя красят забор за 12 часов:

      12(y + z) = 1.

   2c. Игорь красит забор за 15 часов:

      15x = 1.

   3. Решим систему уравнений:

• {10(x + y) = 1;{12(y + z) = 1;{15x = 1;
• {x + y = 1/10;{y + z = 1/12;{x = 1/15;
• {y = 1/10 - x;{z = 1/12 - z;{x = 1/15;
• {y = 1/10 - 1/15;{z = 1/12 - y;{x = 1/15;
• {y = 1/30;{z = 1/12 - 1/30;{x = 1/15;
• {y = 1/30;{z = 1/20;{x = 1/15.

   4. Игорь, Паша и Володя красят забор за t часов:

      t(x + y + z) = 1;

      t(1/15 + 1/30 + 1/20) = 1;

      t(4/60 + 2/60 + 3/60) = 1;

      t * 9/60 = 1;

      t * 3/20 = 1;

      t = 1 : 3/20 = 20/3(ч);

      t = 20/3 ч = 20/3 * 60 мин = 400 мин.

   Ответ: 400 мин.