1.)Игорь и Паша красят забор за 10 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь – за 15 часов.

1) Обозначим производительность мальчиков буквами И, П и В (Игорь, Паша и Володя).

Всю работу обозначаем за единицу. Производительность равна: работу делить на время выполнения.

Составляем уравнения:

И + П = 1/10;

П + В = 1/12;

В + И = 1/15.

Решим систему сложением:

И + П + П + В + В + И = 1/10 + 1/12 + 1/15.

1/10 + 1/12 + 1/15 = 6/60 + 5/60 + 4/60 = 15/60 = 1/4.

2(И + П + В) = 1/4.

Поделим уравнение на 2:

И + П + В = 1/8.

Производительность мальчиков равна 1/8, значит, работая втроем, они покрасят забор за 8 часов.

2) 120 ручек: 15 красных, 22 зеленых, 27 фиолетовых. Высчитаем количество синих и черных.

120 - (15 + 22 + 27) = 120 - 64 = 56. 

Так как синих и черных ручек поровну, то 56 : 2 = 28.

Вероятность того, что Алиса наугад вытащит синюю ручку, равна 28/120, а вероятность того, что она вытащит зеленую ручку, равна 22/120.

28/120 + 22/120 = 50/120 = 0,41666 ~ 0,42.