(х-6):^2(во второй) +2х (х-6)=0

Нам нужно решить уравнение (x - 6)^2 +2x(x - 6) = 0. Для этого будем использовать тождественные преобразования.

Давайте представим в виде произведение выражение в левой части уравнения.

Вынесем общим множителем скобку (x - 6) и получим уравнение:

(x - 6)(x - 6) + 2x(x - 6) = 0;

(x - 6)((x - 6) + 2x) = 0;

(x - 6)(x - 6 + 2x) = 0;

(x - 6)(3x - 6) = 0;

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

1) x - 6 = 0;

 x = 6.

2) 3x - 6 = 0;

3x = 6;

Ищем переменную как неизвестный множитель:

x = 6 : 3;

x = 2.

Ответ: x = 6; x = 2.