Найдите производную функции h(x)=sin(2-3x)

Найдём производную данной функции: h (x) = sin (2 - 3x).

Воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(sin x)’ = cos x (производная основной элементарной функции).

(с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).

y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x) (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

h\' (x) = (sin (2 - 3x))’ = (2 - 3x)’ * (sin (2 - 3x))’ =

((2)’ – (3x)’) * (sin (2 - 3x))’ = (0 – 3) * (cos (2 - 3x)) = -3cos (2 - 3x).

Ответ: h\' (x) = -3cos (2 - 3x).