Найдите шестой член геометрической прогрессии, у которой первый член равен 250, а знаменатель равен -2/5

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, каждый член корой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число. Это число называется знаменателем геометрической прогрессии. Найти 6-ой член прогрессии можно двумя способами:

1) Путем последовательного нахождения членов последовательности (если надо найти несколько первых членов).

b2 = b1 * q = 250 * (-2/5) = -100;

b3 = b2 * q = -100 * (-2/5) = 40;

b4 = b3 * q = 40 * (-2/5) = -16;

b5 = b4 * q = -16 * (-2/5) = 6,4;

b6 = b5 * q = 6,4 * (-2/5) = -2,56.

100-ый член таким способом, конечно же, не находят.

2) С применением формулы n-го члена геометрической прогрессии.

bn = b1 * q^(n - 1);

b6 = 250 * (-2/5)^(6 - 1) = 250 * (-2/5)^5 = 250 * (-32/3125) = -8000/3125 = -2,56.

Ответ. -2,56.