Преобразуйте в многачлен выражение:y+2^2+2(y+1)(y+4)

Нам нужно преобразовать выражение в многочлен (y + 2)^2 + 2(y + 1)(y + 4), для этого мы должны открыть скобки и привести подобные слагаемые.

Открывать скобки мы будем с помощью формулы сокращенного умножения квадрат суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, правило умножения скобки на скобку и распределительный закон умножения относительно сложения.

Открываем скобки и приводим подобные слагаемые.

(y + 2)^2 + 2(y + 1)(y + 4) = y^2 + 4y + 4 + 2(y^2 + 4y + y + 4) = y^2 + 4y + 4 + 2(y^2 + 5y + 4) = y^2 + 4y + 4 + 2y^2 + 10y + 8 = 3y^2 + 14y + 12.