5. Путешественник в первый день прошёл 20% всего пути и 2 км. Во второй – прошёл 50% остатка и ещё 1 км. В третий день

Обозначим весь путь через s.

Путь, пройденный в первый день:

0,2s + 2 км.

Остаток после первого дня:

s – (0,2s + 2 км) = 0,8s - 2 км.

Путь, пройденный за второй день:

0,5 * (0,8s - 2 км) + 1 км = 0,5 * (0,8s + 2 км) + 1 км  = 0,4s.

Путь, пройденный за два дня:

0,2s + 2 км + 0,4s = 0,6s + 2 км.

Остаток пути после второго дня:

s - (0,6s + 2 км)  = 0,4s - 2 км.

Путь, пройденный за третий день:   

0,25 * (0,4s - 2 км) + 3 км = 0,1s - 0,5 км + 3 км = 0,1s +2,5 км.

Сумма расстояний за четыре дня:

0,6s + 2 км + 0,1s + 2,5 км + 18 км = s;

0,3s = 22,5 км;

s = 22,5 км / 0,3 = 75 км.

Ответ: s = 75 км.