Разложите на множители y^2-p^4

Нам нужно разложить на множители выражение y^2 - p^4. Для этого будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу разность квадратов.

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Разность квадратов двух выражений равен произведению разности и суммы этих выражений.

Применим формулу и получим:

y^2 - p^4 = y^2 - (p^2)^2 = (y - p^2)(y + p^2);

Первую скобку мы так же можем разложить по этой же формуле.

(y - p^2)(y + p^2) = (√y - p)(√y + p)(y + p^2).

Ответ: y^2 - p^4 = (√y - p)(√y + p)(y + p^2).