Hайдите длину отрезка на котором функция F(x)=5x-x^2 принимает неотрицательные значения.

Дана функция F (x) = 5 * x - x^2. Найдем длину отрезка, когда функция принимает неотрицательное значение. 

1) Сначала приравняем функцию к о найдем корни уравнения. 

5 * x - x^2 = 0; 

Вынесем за скобки общий множитель х  и получим: 

x * (5 - x) = 0; 

x = 0 и 5 - x = 0; 

x = 0 и х = 5. 

2) Функция принимает неотрицательные значения, то есть положительные значения. 

 -   +   -  ;

_ 0 _ 5_ ; 

Функция принимает положительные значения на промежутке [0; 5]. 

Длина данного промежутка, где функция принимает неотрицательные значения равна 5.