Два автомобиля выезжают из одного города в другой. скорость первого на 10км больше скорости второго, поэтому он проезжает

Для решения задачи воспользуемся формулой для расчета расстояния:S = V * t,где S - расстояние,      V - скорость движения,      t - время движения.Отсюда: t = S / V.Применим формулу для составления уравнения.Пусть х - скорость второго автомобиля,тогда (х + 10) – скорость первого автомобиля;(560 / х) – время движения второго автомобиля;(560 / (x + 10)) – время движения первого автомобиля;при этом второй автомобиль проезжает на 1 ч быстрее первого.560 / х - 560 / (x + 10) = 1.((560 * (x + 10) - 560 * x) / (x * (x + 10) = 1.(560 * x + 5600 - 560 * x) / (x^2 + 10 * x) = 1.5600 / (x^2 + 10 * x) = 1.5600 = x^2 + 10 * x. - x^2 - 10 * x + 5600 = 0.x^2 + 10 * x - 5600 = 0.Решим квадратное уравнение.х^2 + 10 * x - 5600 = 0.Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b^2 - 4 * a * c = 10^2 - 4 * 1 * (-5600) = 100 + 22400 = 22500.Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 = (-10 - √22500) / (2 * 1) = (-10 - 150) / 2 = -160 / 2 = -80.x2 = (-10 + √22500) / (2 * 1) = (-10 + 150) / 2 = 140 / 2 = 70.Скорость автомобиля не может быть отрицательной величиной, поэтому 70 км/ч скорость второго автомобиля.Согласно уравнения, скорость первого автомобиля составит: 70 км/ч + 10 км/ч = 80 км/ч.

Ответ: скорость первого автомобиля 70 км/ч, скорость второго автомобиля 80 км/ч.