упростить выражение. (x-25)/(5x-25)-(3x+5)/(5x-x^2)

(x - 25)/(5x - 25) - (3x + 5)/(5x - x^2) - в знаменателе первой дроби вынесем за скобку общий множитель 5; в знаменателе второй дроби вынесем за скобку (-х);

(x - 25)/(5(x - 5)) - (3x + 5)/(-x(-5 + x)) = (x - 25)/(5(x - 5)) + (3x + 5)/(x(x - 5)) - приведем дроби к общему знаменателю 5x(x - 5); дополнительный множитель для первой дроби равен х, для второй дроби - 5;

(x(x - 25) + 5(3x + 5))/(5x(x - 5)) = (x^2 - 25x + 15x + 25)/(5x(x - 5)) = (x^2 - 10x + 25)/(5x(x - 5)) - разложим числитель дроби на множители по формуле ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2);

x^2 - 10x + 25 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-10)^2 - 4 * 1 * 25 = 100 - 100 = 0;

x = -b/(2a);

x1 = x2 = 10/2 = 5;

x^2 - 10x + 25 = (x - 5)(x - 5) = (x - 5)^2 - подставим в нашу дробь;

((x- 5)^2)/(5x(x - 5)) - сократим на (x - 5);

(x - 5)/5x.