Решите уравнение! 4х^2+6x-2=(x-1)^2

4x^2 + 6x - 2 = (x - 1)^2 - раскроем скобку по формуле (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, где a = x, b = 1;

4x^2 + 6x - 2 = x^2 - 2 * x * 1 + 1^2;

4x^2 + 6x - 2 = x^2 - 2x + 1 - перенесем слагаемые из правой части уравнения в левую с противоположными знаками;

4x^2 + 6x - 2 - x^2 + 2x - 1 = 0;

(4x^2 - x^2) + (6x + 2x) + (-2 - 1) = 0;

3x^2 + 8x - 3 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 8^2 - 4 * 3 * (-3) = 64 + 36 = 100; √D = 10;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (-8 + 10)/(2 * 3) = 2/6 = 1/3;

x2 = (-8 - 10)/(2 * 3) = -18/6 = -3.