Раздел 1. "Дифференциальное исчисление" Найти производную. 1.1 a) y= (x3\3)-2x +4x -5

Найдём производную данной функции: y= (1 / 3) * x^3 + 2x – 5.

Воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y\' = ((1 / 3) * x^3 + 2x – 5)’ = ((1 / 3) * x^3)’ + (2x)’ – (5)’ = (1 / 3) * 3 * x^(3 – 1) + 2 * 1 * x^(1 – 1) – 0 = x^2 + 2x.

Ответ: y\' = x^2 + 2x.