Разложите на множители 2х^2+7х-9?

Разложим многочлен 2х^2 + 7х - 9 на множители по формуле:

ax^2 + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂), где х₁ и х₂ - корни квадратного трехчлена.

Найдем корни квадратного трехчлена через дискриминант.

a = 2; b = 7; c = -9;

D = b^2 - 4ac; D = 7^2 - 4 * 2 * (-9) = 49 + 72 = 121 (√D = 11);

x = (-b ± √D)/2a;

х₁ = (-7 - 11)/(2 * 2) = -18/4 = -9/2.

х₂ = (-7 + 11)/4 = 4/4 = 1.

Значит, 2х^2 + 7х - 9 = 2(х + 9/2)(х - 1) = (2х + 9)(х - 1).