Решить уравнение 32^(2х+3)=0.25 (с проверкой)

Это показательное уравнение с основанием равным 2:

32^(2х + 3) = 0,25,

32 = 2^2, 0,25 = 25/100 = 1/4 = 2^(-2),

32^(2 * x + 3) = 2^5 *(2х+3) = 0,25.

С учётом всех равенств запишем уравнение:

2^5 * (2х+3) = 2^(-2).

Из равенство при одинаковых степенях 2, делаем вывод, что показатели степени равны:

5 * (2х+3) = -2; 10 * х + 15 = -2; 10 * х = -17; х = 1,7.

Проверка: 32^[2 * (-1,7) + 3] = 0,25,

2^5 * (-3,4 +3) = 2^5 * (-0,4) = 2^(-2) = 1/4 = 0,25.

Значит, х найден правильно, так как получили в левой части значение, которое равно значению в правой части, это 0,25.