Вероятность того,что первый студент сдаст зачет, равна - 0,7, второй - 0,8, третий - 0,9. Какова вероятность того, что

Пусть событие Аi , i = 1, 2, 3 - i-й студент сдаст зачет;

Аi`, i = 1, 2, 3 - i-й студент не сдаст зачет;B - событие - только один студент сдаст зачет.P(B) = P(A1 · A2` · A3` + A1` · A2 · A3` + A1` · A2` · A3);Вероятность события А1 - первый студент сдаст зачет: p1 = 0,7;Вероятность события А1` - первый студент не сдаст зачет: q1 = 1 - 0,7 = 0,3;Вероятность события А2 - второй студент сдаст зачет: p2 = 0,8;Вероятность события А2` - второй студент не сдаст зачет: q2 = 1 - 0,8 = 0,2;Вероятность события А3 - третий студент сдаст зачет: p3 = 0,9;Вероятность события А3` - третий студент не сдаст зачет: q3 = 1 - 0,9 = 0,1;Это по условиям задачи события несовместные, вероятности складываются.P(B) = p1 · q2 · q3 + q1 · p2 · q3 + q1 · q2 · p3 == 0,7 · 0,2 · 0,1 + 0,3 · 0,8 · 0,1 + 0,3 · 0,2 · 0,9 = 0,092. Ответ: Вероятность того, что только один студент получит зачет 0,092.