(х+4)(2х-6)=0 решите уравнение

1 способ решения.

1) Раскроем скобки:

2х^2 + 8х - 6х - 24 = 0.

2) Приведем подобные члены:

2х^2 + 2х - 24 = 0.

3) Сократим члены на 2:

х^2 + х - 12 = 0.

4) По теореме Виета:

х₁ + х₂ = -1, х₁ + х₂ = -12, где х₁ и х₂ — корни квадратного уравнения.

Подбираем и находим, что х₁ = -4, х₂ = 3.

2 способ решения.

Произведение двух множителей равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0:

х + 4 = 0 или 2х - 6 = 0;

х = 0 - 4 или 2х = 6;

х₁ = -4, х₂ = 3.

Ответ: х₁ = -4, х₂ = 3 — корни заданного уравнения.