В школьном зале стоят скамейки. Если всех учащихся рассадить по 7 человек на каждую скамейку, то на одной окажется только

1. Обозначим через M число скамеек в школьном зале, а через N - число учеников.

2. Составим первое уравнение. 7* (M - 1) + 5 = N (по 7 человек на скамейке).

3. Составим второе уравнение. 5 * M + 38 = N (по 5 человек на скамейке).

4. Раскроем скобки в первом уравнении и выполним сложение. Затем вычтем из первого уравнения второе. Получим:  2 * M - 40 = 0. Отсюда M = 20.

Ответ: в школьном зале 20 скамеек.