Разложите на множители: а). 36х^2 - x б). 2а^2 + 8ab + 8b^2 в). a^4 - 1

а) 36х^2 - х - представим каждый член выражения в виде квадрата; 36х^2 = (6х)^2; х = (√х)^2;

(6х)^2 - (√х)^2 - разложим на множители по формуле а^2 - в^2 = (а - в)(а + в), где а = 6х, в = √х;

(6х - √х)(6х + √х).

б) 2а^2 + 8аb + 8b^2 - вынесем за скобку общий множитель 2;

2(а^2 + 4аb + 4b^2) = 2(a^2 + 2 * a * 2b + (2b)^2) выражение в скобке свернем по формуле а^2 + 2ав + в^2 = (а + в)^2, где а = а, в = 2b;

2(a + 2b)^2 = 2(a + 2b)(a + 2b).

в) а^4 - 1 - представим каждое слагаемое в виде второй степени; а^4 = (а^2)^2; 1 = 1^2;

(а^2)^2 - 1^2 - разложим на множители по формуле а^2 - в^2 = (а - в)(а + в), где а = а^2, в = 1;

(а^2 - 1)(а^2 + 1) - первую скобку ещё раз разложим по формуле разности квадратов;

(а - 1)(а + 1)(а^2 + 1).