Докажите справедливость равенства: 2sin(0,5п-a)sin a=sin2a

Докажем справедливость равенства: 

2 * sin (0,5 * pi - a) * sin a = sin (2 * a); 

2 * sin (pi/2 - a) * sin a = sin (2 * a); 

2 * sin a * (sin (pi/2) * cos a - cos (pi/2) * sin a) = sin (2 * a); 

2 * sin a * (1 * cos a - 0 * sin a) = sin (2 * a); 

2 * sin a * (cos a - 0) = sin (2 * s); 

2 * sin a * cos a = sin (2 * a); 

Используя тригонометрическую формулу 2 * sin a * cos a = sin (2 * a), тогда получим: 

sin (2 * a) = sin (2 * a); 

Верно; 

Значит,  равенство 2 * sin (0,5 * pi - a) * sin a = sin (2 * a) верное.