Биссектриса угла А параллелограмма АВСD пересекает сторону ВС в точке К. Найдите периметр параллелограмма, если ВК=12,

Биссектриса АК является секущей для противоположных сторон данного параллелограмма, так как противоположные стороны параллелограмма параллельные. Отсюда угол ВКА = КАD - как внутренние разносторонние углы. В свою очередь угол ВАК = ВКА так как АК - биссектриса. Треугольник АВК - равнобедренный, имеем АВ = ВК = 12 см - как боковые стороны.  Сторона CD = AB = 12 см - как противоположные стороны параллелограмма, ВС = ВК + КС = 12 + 16 = 28 (см). AD = BC = 28 см - как противоположные стороны параллелограмма. Находим периметр параллелограмма Р = 2АВ + 2ВС = 2 * 12 + 2 * 28 = 24 + 56 = 80 (см).

http://bit.ly/2nOhiSB