Найдите область определения каждой из функции: у = √х и y = 5/√x ; y = 1/|x-2| и y = 1/|x| - 2

   Область определения функций.

   1) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

      у = √х;

      x ≥ 0;

      x ∈ [0; ∞).

   2) Подкоренное выражение неотрицательно, знаменатель дроби отличен от нуля:

      y = 5/√x;

      {x ≥ 0;      {√х ≠ 0;

      {x ≥ 0;      {х ≠ 0;

      x > 0.

      x ∈ (0; ∞).

   3) Знаменатель дроби не равен нулю:

      y = 1/|x - 2|;

      |x - 2| ≠ 0;

      x - 2 ≠ 0;

      x ≠ 2;

      x ∈ (-∞; 2) ∪ (2; ∞).

   4) Знаменатель дроби не равен нулю:

      y = 1/(|x| - 2);

      |x| - 2 ≠ 0;

      |x| ≠ 2;

      x ≠ ±2.

      x ∈ (-∞; -2) ∪ (-2; 2) ∪ (2; ∞).

   Ответ:

• 1) [0; ∞);
• 2) (0; ∞);
• 3) (-∞; 2) ∪ (2; ∞);
• 4) (-∞; -2) ∪ (-2; 2) ∪ (2; ∞).