Вычислить производную f(x)=(4x+3)^9 девятой степени

Для удобства вычисления заменим (4 * х + 3) переменной z. При этом получим: f (x) = z^9. Применим правило, что производная степенной функции: y = x^c, где с- любое число, при этом y’ = (x^c)\' = c * x^(c - 1), при этом:f‘(x) = (z^9)’ = 9 * z^(9 - 1) = 9 * z^8 = 9 * (4 * x + 3)^8.Далее необходимо продифференцировать выражение: (4 * х + 3).(4 * х^1 + 3)’ = 1 * 4 * x^(1 - 1) + 0 = 4 * x^0 = 4 * 1 = 4.Соединим найденные значения:f‘(x) = ((4x+3)^9)’ = 9 * (4 * x + 3)^8 * (4 * x + 3)’ = 9 * (4 * x + 3)^8 * 4 = 36 * (4 * x + 3)^8.

Ответ: f‘(x) = ((4x+3)^9)’ = 36 * (4 * x + 3)^8.