(2sin(x+П/6)-1)(2tgx+1)=0

Решение заданного уравнения эквивалентно решению 2х- уравнений:

1) 2sin(x + π/6) - 1 = 0;

 sin(x + π/6) = 1/2;

x + π/6 = arcsin(1/2) +- 2 * π * n. где n - натуральное число;

x = π/6 -  π/6 +- 2 * π * n = +- 2 * π * n.

2) 2tgx + 1= 0;

 tg(x) = -1/2;

x = arctg(-1/2) +- π * n.

Ответ:  x  принадлежит {+- 2 * π * n; arctg(-1/2) +- π * n}.