7.Решите уравнение (х-3)^2=16

Решим уравнение  (х - 3)^2 = 16; 

x^2 - 2 * 3 * x + 3 ^2 = 16; 

x^2 - 6 * x + 9 = 16; 

x^2 - 6 * x + 9 - 16 = 0; 

x^2 - 6 * x - 7 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4 * a * c = (-6)^2 - 4 * 1 * (-7) = 36 + 28 = 64; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: 

x₁ = (6 - √64)/(2 * 1) = (6 - 8)/2 = -2/2 = -1; 

x₂ = (6 + √64)/(2 * 1) = (6 + 8)/2 = 14/2 = 7; 

Ответ: х = -1 и х = 7.