Система уравнений 2 х у = 5 2 х + у = 6

Выразим из второго уравнения значение у и подставим в первое уравнение:

2 * х + у = 6;

у = 6 - 2 * х;

2 * х * (6 - 2 * х) = 5;

2 * х * 6 - 2 * х * 2 * х = 5;

12 * х - 4 * х^2 - 5 = 0;

4 * х^2 - 12 * х + 5 = 0;

Решаем квадратное уравнение, находим дискриминант:

D = 144 - 4 * 4 * 5 = 144 - 80 = 64;

х1 = (12 + 8)/8 = 20/8 = 5/2;

х2 = (12 - 8)/8 = 4/8 = 1/2;

у1 = 6 - 2 * 5/2 = 6 - 5 = 1;

у2 = 6 - 2 * 1/2 = 6 - 1 = 5;

Ответ: х1 = 5/2; у1 = 1; х2 = 1/2; у2 = 5.