Найдите первый член арифметической прогрессии, если ее десятый член равен 42, а разность -5

Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, где а1 — первый член арифметической прогрессии, d — разность арифметической прогрессии.

По условию задачи, десятый член а10 данной арифметической прогрессии равен 42, а разность d этого прогрессии равна -5.

Подставляя эти значения, а также значение n = 10 в формулу n-го члена арифметической прогрессии, получаем следующее уравнение:

a1 + (10 - 1) * (-5) = 42.

Решаем полученное уравнение и находим первый член данной арифметической прогрессии:

a1 + 9 * (-5) = 42;

а1 - 45 = 42;

а1 = 42 + 45;

а1 = 87.

Ответ: первый член данной арифметической прогрессии равен 87.