В арифметическое прогрессии (Аn) известно что а5 =-132, а9 =-256. Найдите разность арифметическое прогрессии

Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, где а1 — первый член арифметической прогрессии, d — разность арифметической прогрессии.

По условию задачи, пятый член а5 данной арифметической последовательности равен -132, а девятый член а9 этой последовательности равен -256.

Подставляя эти значения, а также значения n = 5 и n = 9 в формулу n-го члена арифметической прогрессии, получаем:

a1 + (5 - 1) * d = -132;

a1 + (9 - 1) * d = -256.

Вычитая первое уравнение из второго, получаем:

a1 + 8 * d - а1 - 4 * d = -256 - (-132);

4 * d = -124;

d = -124 / 4;

d = -31.

Ответ: разность данной арифметической прогрессии равна -31.