Упростите выражееие (y+1/y-1-y/y+1):3y+1/y^2+y

1) Приведем дроби в скобке к общему знаменателю (у - 1)(у + 1) = у^2 - 1. Дополнительный множитель для первой дроби равен (у + 1), для второй дроби - (у - 1).

((у + 1)(у + 1) - у(у - 1))/(у^2 - 1) = ((у + 1)^2 - у(у - 1))/(у^2 - 1).

В числителе раскроем первую скобку по формуле (а + в)^2 = а^2 + 2ав + в^2. Вторую скобку - умножим (-у) на у и на (-1).

(у^2 + 2у + 1 - у^2 + у)/(у^2 - 1) = (3у + 1)/(у^2 - 1).

2).Заменим деление умножением, и умножим на дробь, обратную делителю.

(3у + 1)/(у^2 - 1) * (у^2 + у)/(3у + 1).

Сократим (3у + 1) и (3у + 1).

1/(у^2 - 1) * (у^2 + у)/1 = (у^2 + у)/(у^2 - 1).

В числителе вынесем за скобку общий множитель у.

(у(у + 1))/((у - 1)(у + 1)).

Сократим (у + 1) и (у + 1).

у/(у - 1).