Решите уравнения a) (2x-1)^2-4(x-2)(x+2)=0 b) 1/9x^2=0,81

a) (2x - 1)^2 - 4(x - 2)(x + 2) = 0 - раскроем первую скобку по формуле квадрата разности двух выражений (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, где a = 2x, b = 1; вторые две скобки свернем по формуле разности квадратов двух выражений (a - b)(a + b) = a^2 - b^2, где a = x, b = 2;

4x^2 - 4x + 1 - 4(x^2 - 4) = 0;

4x^2 - 4x + 1 - 4x^2 + 16 = 0;

(4x^2 - 4x^2) - 4x + (1 + 16) = 0;

-4x + 17 = 0;

-4x = -17;

x = -17 : (-4);

x = 4,25.

Ответ. 4,25.

b) 1/9 x^2 = 0,81;

x^2 = 0,81 : 1/9;

x^2 = 0,81 * 9/1;

x^2 = 7,29;

x = ± √7,29;

x1 = 2,7; x2 = -2,7.

Ответ. -2,7; 2,7.